Dobrý deň,

žiaľ riešenie sa mi sem nezmestí, ak máte záujem napíšte mi na môj e-mail (wesely.jan@gmail.com). To čo Vám kolegyňa poslala sú žiaľ nezmysli.

5.22. má definičný obor všetky reálne čísla okrem čísiel tvaru k*pi+pi/6, kde k prebieha celé čísla.

5.45. najskôr som si našiel definičný obor zadanej funkcie. Potom som dokázal, že je prostá. Navyše je spojitá na svojom definičnom obore. Teda definičný obor vyšiel (1,3] pre zadanú funkciu (nie inverznú). Navyše je tá funkcia klesajúca. Takže obor hodnôt stačí nájsť tak, že dosadíme krajné body do predpisu.

Dostaneme, že obor hodnôt zadanej funkcie je [0, nekonečno). Platí, že definičný obor pôvodnej je obor hodnôt inverznej a obor hodnôt pôvodnej je definičný obor inverznej. Teda vieme, že definičný obor inverznej je [0, nekonečno).

Inverznú nájdeme štandardne, snažíme sa vyslobodiť x, resp. zameníme x a y a snažíme sa vyslobodiť y. Výsledok je y=1+2^(1-x^2)