Kružnica - množina bodov X, ktorých vzdialenosť od stredu S je rovná r: {X ∈ E²: |X-S| = r}
Os úsečky - množina bodov X, ktoré sú rovnako vzdialené od okrajových bodov úsečky A, B: {X ∈ E²: |X-A| = |X-B|}
Ekvidištanta priamky: - množina bodov X, ktorých (kolmá) vzdialenosť d(X,p) od priamky p je rovná predpísanej hodnote c. Túto množinu tvoria dve rovnobežky s p vo vzdialenosti c po každej strane p.
Ekvidištanta kružnice: - množina bodov X, ktorých (kolmá) vzdialenosť d(X,k) od kružnice k je rovná predpísanej hodnote c. Túto množinu tvoria dve kružnice sústredné s k s polomermi r + c a r-c (tá druhá iba ak r > c).
Os pásu vytvoreného rovnobežnými priamkami - to je množina bodov, ktorých kolmá vzdialenosť od dvoch daných rovnobežiek je rovnaká.
Os konvexného uhla, osi uhlov rôznobežiek - to isté čo predchádzajúce, iba dané priamky sú rôznobežné a nie rovnobežné
Tá posledná otázka je naopak: je daná množina bodov a treba povedať, čo to je - a je to dvojica oblúkov Thalesových kružnic, teda kružníc, prechádzajúcich okrajovými bodmi úsečky a s rovnakým polomerom takým, že obvodové uhly na každom oblúku sú rovné požadovanému uhlu. K tomuto poslednému pridávam obrázok.