- Narysuj si stranu a (a = 5 cm) a urči jej stred S
- Ťažnica je úsečka, ktorá ide z vrcholu do stredu protiľahlej strany: teda kružnica
k(S; r = 4 cm) obsahuje všetky potenciálne možné vrcholy C
- Narysuj ešte 1 kružnicu l (B; r = 4 cm)
- Priesečník oboch kružníc = bod C
- a pospájaj vrcholy ABC, tým máš hotový ΔABC...

Miroslavovo riešenie je ako vždy správne, len to je riešenie inej úlohy - takej, kde ja zadaná ťažnica na stranu a a nie na stranu c.
Predstav si, že máme správny trojuholník ABC, a doplníme ho na rovnobežník CBAC´´. Jeho strany sú a a b, a uhlopriečky sú strana c = AB a CC´, teda dvojnásobok ťažnice na stranu c. Ako u každého správneho rovnobežníka leží priesečník uhlopriečok v strede každej uhlopriečky, teda v strede c, a v strede CC´, takže od priesečníka k C i k C´ je vzdialenosť rovnaká ako ťažnica na c.
Trojuholník CBC´ ale vieme ľahko zostrojiť - CB = a, BC´= b, a CC´ = 2t_c. Potom stačí doplniť na rovnobežník a jeho polovica je hľadaný trojuholník ABC.
(Úloha má dve riešenia, pretože kružnice majú dva priesečníky, ja som nakreslil iba jedno).

Riešenie s využitím stredovej súmernosti:

Ťažnica t_c spája vrchol C a stred strany AB, ktorý si môžeme označiť S_AB. Narysujme si ju - body C a S_AB sú vzdialené .

Bod A určite leží na kružnici k1 so stredom C a polomerom b.
Bod B určite leží na kružnici k2 so stredom C a polomerom a.
V stredovej súmernosti so stredom S_AB sa bod A zobrazí do bodu B.

Keďže bod A leží na kružnici k1, tak bod B (obraz bodu A) bude ležať na kružnici k1', ktorá je obrazom kružnice k1 v stredovej súmernosti podľa stredu S_AB.

Bod B teda bude ležať v prieniku kružníc k2 a k1'. Tento prienik bude v našom prípade obsahovať 2 body a preto dostaneme 2 riešenia pre bod B.
Ku každému riešeniu pre pod B si dorobíme aj bod A, ktorý je s ním stredovo symetrický podľa stredu S_AB.