Eva S.

kombinátorika - definujte Faktoriál a kombinačné číslo

2 odpovede

Kombinačné číslo - c nad k - je kombinácia k - tej triedy z n prvkov množiny M = koľkými spôsobmi možno vybrať spomedzi n prvkov skupinu k prvkov, pričom nezáleží na poradí výberu.
Vzorec: Ck(M) = n!/(k!(n-k)!), lepšie ho je vidieť tu: http://www.kombinatorika.estranky.sk/clanky/kombinacne-cislo--vlastnosti-kombinacnych-cisel/definicia.html

Príklad: V spoločnosti 5 osôb (a, b, c, d, e) každá osoba podá každej osobe ruku. Koľko bude podaní rúk?
Riešenie: C2(5) = 5! / [(5-2)!*2!] = 10

Zmazaný účet

Faktoriál čísla n (zapisujeme n!) by som jednoducho definoval ako súčin čísla n a všetkých jeho prirodzenych predchodcov. (prirodzene cisla su 1, 2, 3, 4...). Alebo inak povedane - sucin vsetkych prirodzenych cisel mensich alebo rovných ako n. Napríklad: 6! = 6x5x4x3x2x1 ; 0! = 1 tento faktoriál bol prijatý konvenciou.