Ak vynásobíš pôvodnú maticu a inverznou maticou dostaneš jednotkuvú maticu. Riešenie je ťažko takto vysvetliť, lepšie je stretko.

Majme štvorcovú maticu A.
Ak vyrátame inverznú maticu A-¹, potom:
A * A-¹ = E - teda dostaneme jednotkovú maticu.
Pozn.: A*E = E*A = A
Jednotková matica má na hlavnej diagonále všetky prvky =1, ostatné sú =0.

Ako na výpočet inverznej? Poznám na to 2 spôsoby:
1.
I. K matici A typu nxn zostrojíme novú maticu B=(A | E)
II. Použitím elementárnych riadkových operácií upravíme maticu B na maticu B ́=(E | C)
III. A-¹=C

2. alebo pomocou determinantov:

A-¹ = 1/|A| * AT
AT = transponovaná matica A (vymenené riadky so stĺpcami)
|A| = determinant matice A (vyrátame buď pomocou Sarrusovho pravidla (len matice typu 2x2, 3x3) alebo rozvojom podľa niektorého riadku / stĺpca).