Andrej N.

Geometrická postupnosť

Neviem si rady s tymito 3 prikladmi. Ak by bol niekto ochotny mi na papier napisat postup aspon jedneho z nich, tak by som Vam bol vdacny :).
Sn netreba, staci ak mi ukazete akymi algebraickymi upravami zistim q alebo a1.

1.priklad:
a1-a4=52
a1-a2+a3=26
S6=?

2.priklad:
(a1+a4):(a2+a3)=7:3
a1-48=a2
S5=?

3.priklad
a1+a4=112
a3+a2=48
q=?

3 odpovede

Dana K. Kontaktovať

Pri týchto príkladoch je väčšinou postup taký, že si všetky ďalšie členy okrem prvého rozpíšeš pomocou prvého člena. Využiješ vzorec:
an = a1 + (n-1)*d ... pre prípad, že je to aritmetická postupnosť

resp.
an = a1 * q^(n-1)... ak je to geometrická postupnosť.
V zadaní chýba, či je aritmetická alebo geometrická.
Predpokladajme, že AP. Tak vyjadríš si a2, a3, a4 pomocou a1:
a4 = a1 + 3.d
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a dosadíš to do tých dvoch rovníc. Tak dostaneš dve rovnice o dvoch neznámych .. to by si už snáď zvládol vyrátať.

Nikolas M. Kontaktovať

Prílohy:

Komentáre:

Nikolas M.

tú jednotku som nevedel...ak som sa nepomýlil, tak tá kubická rovnica nemá nejaké jednoduché riešenie. Tých -2,83 je cez wolfram alpha počítané

Andrej N.

V tej jednotke som sa dostal presne po ten mnohoclen, ktory vysiel aj tebe. Avsak tam som sa zasekol. Predpokladam, ze si si tiez pomohol s nejakym calculatorom typu wolfram. Co by ma ale zaujimalo je ako sa da taky mnohoclen vypocitat rucne. Delenie polynomov ani Horneova schema neprichadza do uvahy vzhladom na zlozitost zlomkov.

Andrej N.

Tvoj koment k fotke som si nevsimol...ano tiez som sa s tym trapil. Skusal som vsetky mozne postupy, ktore sa ucia na strednej a ziaden vysledok :(

Nikolas M.

Vyhladaj si cardanové vzorce aj keď ja som to len raz v živote použil na jednej skúške :)

Andrej N.

Tieto priklady dostalo na domacu ulohu jedno dievca, ktore doucujem. Je z spanielskeho gymnazia, preto som sa snazil tie rovnice riesit na stredoskolskej urovni. Pokusal som sa nasjt riesenie kde nemusim delit polynomy pretoze ja som to na strednej nemal a to sme mali dobru matiku. Pochopil by som takuto obtiaznost na elektrotechnickej, ale nie na spanielskom gymnaziu -_-. Kazdopadne dakujem velmi pekne za tip na cardanove vzorce a predovsetkym za vypracovanie prikladov:)

Nikolas M.

Jasne chapem, neda sa ta jednotka vypocitat stredoskolsky ani nahodou. Ta 2/3 sa da, aj ked ja to tiez robim tak salamunsky ze si tipnem prvy koren podla absolutneho clena a ak to trafim tak uz len robim delenie polynomom. Inak co sa tyka delenie mnohoclenov, tak sa pripajam. Tiez som to nemal na skole a pritom sme brali z lahka aj derivacie, integraly :). Na vyske zase vela spoluziakov malo aj to delenie aj tu hornerovu schemu, my sme asi tuto temu uplne preskocili.

Dana K.

V tom treťom príklade sa dá použiť vzorec A3 + B3 = ... Ja si myslím, že ten by sa použil aj v prvom, len je tam v prvej rovnicu preklep. Namiesto mínus by tam malo byť plus. Ak by tam nebolo, to vôbec nie je riešiteľné na úrovni SS. Inak vzorce A3 + B3 sú vypustené, ale niektoré školy ich učia.

Andrej N. Kontaktovať

Mne nerobi problem vytvorit sustavu rovnic o 2 neznamych. Skor z nej nedokazem vydolovat korene. Vznikaju mi tam prilis zlozite vyrazy, ktore neviem upravit :/.

Skuste si vypocitat aspon jeden z nich, uvidite, ze to nie je take jednoduche ako sa zda.

Prikladam dokument s ulohami, ktory som dokazal cely vypocitat. Az na ulohu 1 d, h, i. (Prave tie 3 priklady, ktore som sem napisal).

Prílohy: