Je potrebné dokázať, že výraz je deliteľný číslom 12 to znamená, že je 3-mi aj 4-mi.
1.) deliteľnosť tromi. Výraz obsahuje súčin 4 po sebe nasledujúcich prirodzených čísel. Ak upravíme výraz dostaneme (n-1)*n*(n+1)*(n+2) ... výraz sme upravili tak, že prvú zátvorku sme rozpísali podľa algebraického vzorca na súčin (n-1)*(n+1) a z druhej zátvorky sme vynímali premennú n. teda n*(n+2) .. výrazy sme vhodne zapísali za sebou aby udávali 4 po sebe nasledujúce prirodzené čísla
pri deliteľnosti tromi aspoň jedno z nich bude deliteľné 3-mi a preto 3-mi je deliteľný aj celý výraz (možnosť dôkazuu aj využitím n=3k+1, n=3k, n=3k+1, n=3k+2)
2.) deliteľnosť 4-mi: Ak je n párne, t.j. n=2k, potom výraz (2k-1)*2k*(2k+1)*(2k+2) je deliteľný 4-mi.
Ak je n nepárne tak n = 2k+1 a výraz bude (2k+1-1)*(2k+1)*(2k+1+1)*(2k+1+2) teda zjednodušene 2k*(2k+1)*(2k+2)*(2k+3) všímame si člen 2k a zátvorku (2k+2), z ktorej vieme vynať 2 teda výraz upravíme na 2k*(2k+1)*2*(k+1)*(2k+3)=4k*(2k+1)*(k+1)*(2k+3) t.j. výraz je deliteľný 4-mi.

Z dvoch tvrdení vychádza, že výraz je deliteľný 3-mi aj 4-mi a teda aj 12-timi.