b= ( o - 2.a )/2
S= a.b
S= a. *( o - 2.a ) /2
6= a* ( 10 - 2.a )/2 ... vynasobit 2
12= 2a * ( 10 - 2.a )
12 = 20a - 4a^2
4a^2 - 20a + 12= 0 / ÷4
a^2 - 5a + 3 = 0

Ahoj. Na základe zadania máš dané, že obvod obdĺžníka je 10cm. Obvod obdĺžníka vieš vyjadriť ako súčet veľkostí jeho strán, teda:
O=a+b+a+b (obdlžnik ma dve protiľahlé strany vždy rovnakej veľkosti)
O=2*(a+b)
Ďalej máš dané, že jeho obsah je 6cm2, pričom obsah obdĺžnika je daný ako súčin veľkostí jeho strán, teda:
S=a*b
nakoľko máš obvod aj obsah daný číselne, máš dve rovnice o dvoch neznámych, ktorými sú strany obdĺžnika teda premenné a, b.
Dosadením do rovníc získaš:
10=2*(a+b)
6=a*b
úpravou prvej rovnice, vydelením číslom 2 získaš:
5=a+b
Z tejto rovnice si vyjadríš jednu z premenných napr. a, z toho teda vyplýva, že
a=5-b
a potom ju dosadíš do druhej rovnice (rovnice obsahu) a získaš:
6=(5-b)*b
upravením:
6=5*b-b^2
teda
b^2-5*b+6=0
Získaš tak kvadratickú rovnicu, ktorá má dve riešenia:
1.možnosť b=2
2.možnosť b=3
tieto dve možné riešenia dosadíš do vyjadrenej rovnice: a=5-b
a získaš dve riešenia: a=5-2=3 alebo a=5-3=2
úloha má teda dve riešenia strany obdĺžnika sú:
1.možnosť: a=3 a súčasne b=2
2.možnosť: a=2 a súčasne b=3