n - počet strán knihy
x - poradie vytrhnutej strany 1. vytrhnutej strany (musí byť celé číslo)
x + 1 - poradie nasledujúcej vytrhnutej strany
V knihe sú strany očíslované 1, 2, 3, ..., n. Je to aritmetická postupnosť, ktorej 1. člen je 1 a n-tý člen je n. Súčet n členov aritmetickej postupnosti s diferenciou 1
S = n.(1 + n)/2
Tento súčet sa musí rovnať 7 495 + x + x + 1.
n.(1 + n)/2 = 7 495 + 2x + 1
n^2 + n = 2.(7 495 + 2x + 1)
n^2 + n = 14 990 + 4x + 2
n^2 + n - 14 992 - 4x = 0
Je to kvadratická rovnica, ktorej diskriminant
D = 1^2 - 4.1.(-14 992 - 4x) = 1 + 59 968 + 16x = 59 969 + 16x
Neznámu x musíme voliť takú, aby odmocnina z diskriminantu D = 59 969 bolo celé číslo. Zvoľme x = 1:
59 969 + 16.1 = 59 985
Odmocnina z tohto čísla je 244,92, čo nie je celé číslo.Najbližšie celé číslo k 244,92 je 245.
245^2 = 60 025
59 969 + 16x = 60 025
x = (60 025 - 59 969)/16 = 3,5
Ani toto číslo nevyhovuje, lebo nie je celé. Skúsime ďalšie najbližšie vyššie číslo 246:
246^2 = 60 516
59 969 + 16X = 60 516
x = (60 516 - 59 969)/2 = 34,1785
Ani toto nie je celé číslo. Ďalšie najbližšie celé číslo po 246 je 247:
247^2 = 61 009
59 969 + 16x = 61 009
x = (61 009 - 59 969)/2 = 65
A toto je už celé číslo. Teda vytrhnutý bol list so 65. a 66. stranou.
Teraz už môžeme vyriešiť kvadratickú rovnicu. Koreň s kladnou hodnotou bude
n = (-1 + 247)/2 = 246/2 = 123
Kniha mala 123 očíslovaných strán.