Author's photo
Tereza Š.
matematika

prosime o pomoc

ako mam vypocitat stranu ,,a" ked mam dany obsah stvorca 25 cm2 pomocou rovnice- ekvivalentnej upravy
viem len ze:
S=a.a
25=a.a /-25
co dalej ?

2 odpovede
avatar
Zmazaný účet
takto :)
Prílohy:
Answer image
Odmocnenie nie je ekvivalentná úprava.
Ak to chceme vypočítať len cez ekvivalentné úpravy, postup by bol nasledovný:
a*a=25 /-25
a*a -25=0
(a-5)*(a+5)=0
Tu sme vyuzili znamy vzorcek x^2 - y^2=(x-y)*(x+y), kde za x sme vzali a, a za y cislo 5.

Posledný riadok uprav je rovnica v súčinovom tvare. Kedy platí (a-5)*(a+5)=0 ? Noak jedna alebo druhá zátvorka je rovná nule. Prva zátvorka je rovná nule pre a=5n, druhá zátvorka je rovná nule pre a=-5. Máme teda dve riešenie: 5 a -5 , keďze ide o dĺžku strany štvorca tak záporné riešenie nemôže výjsť, a teda dostávame jediné riešenie a=5.