y=c.EXP[x^(1/2)]

2y' odm(x) = y

1. krok derivácia je definovaná ako zmena funkčnej hodnoty voči zmene argumentu
y je funkcia x, t.j. dosadíme y' = dy/dx

2dy/dx * odm(x) = y

2. krok urobíme separáciu premenných, t.j. oddelíme x a y tak aby všetky y boli na jednej strane a všetky x na druhej strane

2dy/dx * odm(x) = y / * dx; / odm(x) / y
2/y dy = 1 / odm(x) dx

3. krok zintegrujeme
integrál 2/y dy = integrál 1/odm(x) dx 1/odm(x) = x na mínus jednu polovicu
2 * ln(y) = 2 * odm(x) dx + C
ln(y) = odm(x) + C (konštanta v tomto riadku a o riadok vyššie nie je hodnotou rovnaká ale je to stále len nejaká konštanta)

y = e na (odm(x) + C)
y = e na odm(x) * e na C

e na C je zase len nejaká konštanta, takže:
y = C * e na odm(x) = presne to isté čo uviedol kolega predo mnou