Angelika S.

Pohyb

Z mesta A do mesta B vzdialených od seba 240 km vyrazil rýchlik priemernou rýchlosťou 100 km/h . Súčasne vyrazil z mesta B do mesta A osobný vlak. Vlaky sa stretli po 90 minútach. Vypocitaj a označ priemernú rýchlosť osobného vlaku v km/h. Poprosím o výpočet. Ďakujem

2 odpovede

Pavol D. Kontaktovať

Vlak z bodu A presiel za 90 minut 150km (pretoze ma rychlost 100km/h). Potom pre druhy vlak to znamena vzdialenost 240km-150km = 90km za 90 minut v mieste stretnutia. Rychlost vlaku z bodu B je teda 90km za 90 minut co je v prepocte 60km/h.

Zmazaný účet

Vzdialenosť miest predstavuje dráhu s= 240 km.
Rýchlik vyráža z A do B, priemerná rýchlosť v1=100 km/h. Je dobré si urobiť obrázok.
Osobak z B do A, nevieme akou rýchlosťou.
Vieme však, že sa stretli po 90 minútach t.j. 1,5 h.
Vychadzas zo vzťahu, kde t1, t2 predstavuje 1,5 h (aj rýchlik aj osobak išli presne toľko kým sa stretli)
s1+s2=s
(dráha, ktorú prešiel rýchlik + draha osobak = celková)
v1. t1+v2. t2=s
100.1, 5+v2.1,5=240
150 + 1,5v2 =240/-150
1,5v2 = 90
v2 = 90/1,5
v2=60 km/h.
Overiť si to môžeš nasledovne:
Rýchlik prešiel za 1,5h rýchlosťou 100 km/h dráhu s=150 km.
Osobak za 1,5 h rýchlosťou 60 km/h dráhu s=90 km.
Súčet dráh je naozaj 240 km.