Author's photo
Tamas M.
matematika

Aritmeticka postupnost v praxi

Dobry den , potreboval by som vypocitat tento priklad a aj s rozpisom vypoctu vo pred dakujem.

Teplota Zeme vzrastá o 1 oC na každých 33 m hĺbky. V hĺbke 25 m je stála teplota +9 oC.
Aká je teplota v šachte hlbokej 1 048 m?

2 odpovede
a_25 = 9 °C (v hĺbke 25 m je teplota 9 °C)
d = 1/33 (na každý meter hĺbky nám teplota vzrastie o 1/33 °C)
a_1048 = ?
Pri aritmetickej postupnosti platí vzťah:
a_n = a_r + (n - r) . d
Teda:
a_1048 = a_33 + (1 048 - 25) . 1/33
a_1048 = 9 + 1 023 / 33
a_1048 = 9 + 31
a_1048 = 40 °C
V hĺbke 1 048 m je teplota 40 °C.
a1 = 25, an = 1048, d = 33, Vypočítaj n = 32. Teplota je 40 oC. Zmena bola 31 a pôvodná 9