Henrieta K.

Ihlan

Slnečník na trhový stánok má tvar 6-bokého ihlana s podstavnou hranou a=12,5 dm a telesovou výškou v= 40 cm. Koľko metrov látky sa spotrebuje na zhotovenie slnečníka ak 4,5% sa počíta na zošitie?

2 odpovede

Miroslav J. Kontaktovať

Ahoj, Henrieta!

Komentáre:

Miroslav J.

Vyšlo mi to 452.25 dm^2, ak chceš celý postup, kontaktuj ma...

Stanislav J. Kontaktovať

Slnečník bude poskladaný zo 6 rovnoramenných trojuholníkov. Základňa každého z trojuholníkov je hrana podstavy, to znamená má dĺžku 12,5 dm.
Teraz musíme ešte určiť výšku trojuholníka.
Keď si zoberieme trojuholník ktorého jedna strana je výška slnečníka a tretí bod je stred podstavnej hrany, tak to bude pravouhlý trojuhlník ktorého najdlhšia strana (prepona) je výškou rovnoramenného trojuholníka z plášťa.
V tomto pravouhlom trojuholníku poznáme jednu stranu (výška slnečníka). Druhá odvesna ktorú poznáme je výška jedného zo šiestich rovnostranných trojuholníkov tvoriacich podstavu. Tento rovnostranný trojuholník má stranu a=12,5 dm a jeho výška je v = sqrt(3)*a/2, v našom prípade je to v = 1.732 * 12,5 / 2 = 10,825 dm.
Potom prepona tohto trojuholníka (= výška rovnoramenného trojuholníka plášťa) je c = sqrt(a*a + b*b) = sqrt(4*4 + 10,825* 10,825) = sqrt(133,18) = 11,54. Takže plocha jedného trojuholníka tvoriaceho plášť je S = a * v / 2 = 12,5 * 11,54 / 2 = 72,127. Takých trojuholníkov je v slnečníku 6, takže celková plocha slnečníka je 432,76

Keď k tomu pridáme 4,5% tak dostaneme 452,24 (rozdiel medzi mnou a pánom predo mnou vznikol asi niekde pri výpočtoch pri zaokrúhľovaní).