Pri rozklade síl na naklonenej rovine z podobnosti trojuholníkov zistíme, že pomer sily F, ktorá ťahá valec nadol, a tiaže G je taký istý ako pomer výšky h, z ktorej sa valec začal pohybovať, a dráhy s, ktorú sa valec prešiel:
F/G = h/s
(m.a)/(m.g) = h/s
a/g = h/s
Odtiaľ zrýchlenie
a = g.(h/s)
Pretože
h = s.sin(alfa)
a = g.(h/s).s.sin(alfa) = g.sin(alfa)
Pretože pohyb valca je rovnomerne zrýchlený a valec bol na začiatku pohybu v kľude, môžeme použiť vzťah
s = 1/2.a.t^2
a po dosadení za t zo vzorca pre rovnomerné zrýchlenie
a = v/t
dostaneme
s = v^2/(2a)
Odtiaľ
v^2 = 2as = 2.g.s.sin(alfa)
A napokon
v = SQR[2.g.s.sin(alfa)]
Konečná rýchlosť telesa pohybujúceho sa po naklonenej rovine bez trenia závisí len na výške, z ktorej sa pohyb nadol začal, alebo len na sklone naklonenej roviny.
V tomto prípade nepotrebujeme poznať polomer valca, ani jeho moment zotrvačnosti, lebo kde niet trenia, niet ani trecej sily, a tým ani momentu sily, ktorý by valec nútil otáčať sa. Valec sa len skĺzne bez toho, aby sa kotúľal.
Ak by sa uvažovalo aj valivé trenie, vtedy by vyšlo, že
a = 2/3.g.sin (alfa)
v = 2.SQR[1/3.g.s sin(alfa)]