Author's photo
Rastislav K.
matematika

Matematika

Pytagorova veta

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Nevypocitam ti to, nemalo by to zmysel. Dam ti ale navod:
Ked si z vrcholu strechy (jednej aj druhej) spustis dole (napnuty, na konci zatazeny zavazim) spagat, tak, ze sa dotkne podstavy, tak dlzka toho spagatu bude predstavovat vysku strechy ktoru mas vypocitat. Zaroven vsak ten spagat tvori s hranou strechy ktorej dlzku mas na obrazku uvedenu pravouhly torjuholnik. Na vypocet dlzky spagatu by si mohol teda pouzit pytagorovu vetu. Potreboval by si vsak vediet este dlzku tretej strany toho pravouhleho trojuholnika. Tu sice na obrazku uvedenu nemas, vies si ju vsak lahko vypocitat z obsahu podstavy tej-ktorej strechy ... Snad ti to takto pomoze!
Komentáre:
Peter K.
Ak posles vysledok, overim ti ho ...
Označíme si:
S - plocha pôdorysu
s - šikmá výška
a - strana štvorcového pôdorysu
r - polomer kruhového pôdorysu
v - hľadaná výška
u - uhlopriečka štvorca so stranou a
p = 3,14115927 - Ludolfovo číslo

Strecha s kruhovým pôdorysom:
v^2 = s^2 - r^2
S = p.r^2
r^2 = S/p
v^2 = s^2 - S/p = 3,76^2 - 19,625/3,1415927 = 14,1376 - 6,2468 = 7,8908
v = 2,809 m

Strecha so štvorcovým pôdorysom:
S = a^2
(u/2)^2 = a^2/2 = S/2
v^2 = s^2 - (u/2)^2 = s^2 - S/2 = 3,63^2 - 20,25/2 = 13,1769 - 10,1250 = 3,0519
v = 1,745 m

Strecha s kruhovým pôdorysom je vyššia od strechy so štvorcovým pôdorysom o 2,809 - 1,745 = 1,064 m.