Author's photo
Adam P.
matematika

Slovné úlohy

Peter a Paľo majú vlastnú weobvú stránku, na ktorú umiestňujú fotografie. Každý pracuje na svojom počítači. Spolu im to trvalo 24 minút. Ak by to robil len peter, trvalo by mu to 36 minút. Koľko minút by to trvalo Paľovi ?

2 odpovede
Peter spraví prácu za 36 minút. Peter má teda "výkon" 1/36. Označme ho P1. Spolu majú výkon 1/24. Teda P1+P2=1/24. Z tejto druhej rovnosti vyplýva, že výkon Paľa, teda P2 = 1/24-1/36=1/72. Paľo má teda výkon 1/72, čo znamená, že tú istú prácu spraví za 72 minút.

Takto narýchlo mi iný postup nenapadá.
P&P ... 24 minút ... za 1 min. urobia 1/24 práce
Peťo... 36 minút ... za 1 min. urobí 1/36 práce
Paľo... x minút ... za 1 min. urobí 1/x práce

Spolu urobia "1 celú prácu":
24/36 + 24/x = 1 / . 36x
24x + 24.36 = 36x / - 24x
864 = 12 x / : 12
x = 72 minút

Paľovi by to trvalo 72 minút.