Dominika B.

Matematika

Prosim o pomoc z úlohou
Vypočítaj:
Uhlopriečky, vnutorne uhly, súčet vnutorných uhlov pravidelného dvanásťuholnika ak poznáme polomer vpísanej kruznice 10cm, dĺžku strany a=10cm
Ďakujem

1 odpoveď

Miroslav J. Kontaktovať

Okrem grafického riešenia (napr. aj pomocou geogebry - vhodné na kontrolu výsledkov) odporúčam použiť 1 z 2 postupov:
1. súčet vnútorných uhlov n - uholníka sa dá vyrátať pomocou vzorca: (n - 2) . 180°; dllžky uhlopriečok možno riešiť pomocou sin a cos vety: máš 12-uholník ABCDEFGHIJKL, postupne riešiš dĺžku AC, potom si to prerátaš a riešiš dĺžku AD atď. Pozor, tie uhly v trojuholníku ABC budú iné ako v ACD atď!
2. postupne si určíš súradnice jednotlivých bodov ABCD.... (A = napríklad [0; 0]; B = [10; 0]; C = prerátaš pomocou sin a cos atď; vnútorné uhly vyrátaš podľa voťahu v bode 1. Potom už len vyrátaš vzdialenosti bodov AC, AD atď.
Vnútorný uhol pravidelného 12 - uholníka je 150°: súčet: (12 - 2) . 180 = 1800°; 1800° : 12 = 150°

Ak máš nejakú otázku, spokojne sa mi môžeš ozvať.

Spp Miro