Author's photo
Peter T.
matematika

modus, median, aritmeticky priemer - vzorce

ako ich vypočítam a aký je medzi nimi rozdiel?

3 odpovede

Modus ja najčastejšie sa vyskytujúca hodnota.

Medián delí celé spektrum na polovicu. Určuje takú hodnotu, že polovica čisiel je menšia a polovica väčšia ako tato hodnota.

Aritmeticky priemer je veličina, ktoru vypočítame tak, že sčítame všetky dané hodnoty a súčet delíme ich počtom.

Napriklad, mame čisla : 1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Teda,

modus = 1 (1 vyskytuje 3 krat) ,

median = 4 (5 čisiel sú menšie ako 4 a 5 - sú väčšie) ,

aritmeticky priemer = (1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+1)/11 = 47/11 ~ 4,27.

Pri zisťovaní mediánu je potrebné, aby boli hodnoty utriedené do neklesajúcej postupnosti t.j. od najmenšieho po najväčšie. Medián predstavuje akýsi stred všetkých utriedených hodnôt. Podstatné je či počet všetkých hodnôt je párne alebo nepárne číslo. Ak máme nepárny počet hodnôt, tak medián bude presne uprostred utriedených hodnôt. Ak máme párny počet hodnôt, tak medián určíme ako aritmetický priemer dvoch prostredných hodnôt v danej utriedenej postupnosti.
poznáme viac druhov priemerov (aritmetický, harmonický, geometrický) z čoho najznámejší je práve aritmetický.

aritmetický priemer može študent napr. použiť na to aby odhadol svoju známku na vysvedčení, čiže má počas roka známky 2,2,2,2,5 priemer výrata ako súčet všetkých známok vydelený ich počtom. V našom prípade ako 13/5=2,6
aritmetický priemer je veľmi citlivý na extrémne hodnoty (malé alebo veľké) čo možno vidieť na príklade, že študent dvojkár by mal na vysvedčenie dostať známku 3.

modus je najčastejšie vyskytujúca hodnota v rade čísel

medián rozdelí cele pole na polovicu