Author's photo
Michal L.
matematika

Matematika

Šikovnejší referent natypuje zmluvy sám za 6 hodín. Slabší za 8 hodín. Ako dlho im to bude trvať spolu, ak šikovnejší referent príde pomôcť slabšiemu po dvoch hodinách?

1 odpoveď
Logická úvaha:
šikovnejší to urobí za 6 hod, teda za 1 hod urobí 1/6 práce; za x hodín to bude x/6 práce
slabší to urobí za 8 hod, za 1 hod teda urobí 1/8 práce; za x hod zvládne x/8 práce
Po 2 hodinách bude mať slabší hotovej 2/8 práce = 1/4 práce; teda bude zostávať urobiť ešte 3/4 práce (1 - 1/4 = 3/4)
Za x hodín spolu musia teda urobiť 3/4 práce. Môžeme teda napísať rovnicu:

x/8 + x/6 = 3/4 /.24 (aby sme sa zbavili zlomkov, rovnicu násobím spoločným násobkom všetkých menovateľov)
3x + 4x = 18
7x =/ 18 /:7
x = 18/7 hod, čo je približne 2.57 hod = 2 hod 34 min

Spolu musia robiť túto prácu ešte približne 2 hod 34 min.