Matematika M.

vektorová algebra

Dobrý večer potreboval by som pomôcť s príkladmi (ak by som mohol poprosiť aj kratučké vysvetlenie...vďaka)
1 Môže vektor tvoriť so súradnicovými osami nasledujúce uhly :
a) alfa=45 beta=60 gama=120
b) alfa=45 beta=135 gama=60

2 Môže vektor tvoriť s dvoma súradnicovými osami nasledujúce uhly:
a) alfa=30 beta=45
b)beta=60 gama=60

1 odpoveď

Gustáv Č. Kontaktovať

Príklad 1:
Poloha bodu v priestore je daná 3 údajmi: buď sú to súradnice x, y, z, alebo vzdialenosť bodu od počiatku (veľkosť polohového vektora) + 2 z 3 smerových kosínusov uhlov, ktorý zviera polohový vektor so súradnicovými osami. Platí, že súčet 2. mocnín smerových kosínusov sa rovná 1.
V prípade a) je tento súčet rovný 1. Odpoveď: Vektor môže tvoriť so súradnicovými osami uhly 45°, 60° a 135°.
V prípade b) tento súčet nie je rovný 1. Odpoveď: Vektor nemôže tvoriť so súradnicovými osami uhly 45°, 135° a 60°.

Príklad 2:
Súčet uhlov, ktoré zviera vektor so súradnicovými osami v rovine, musí byť 90°.
a) 30°+ 45°= 75° - odpoveď je záporná (ide o rovinu x0y).
b) 60°+ 60°= 120°- odpoveď je záporná (ide o rovinu y0z).