Author's photo
Mario S.
matematika

počítal som integral 1/sin(x) dx a nenapadá ma čo s tým

1 odpoveď
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Adam B.
Čitateľa aj menovateľa vynásobiť sinusom. V menovateli vyjde (sin(x))^2 čo je rovné 1-(cos(x))^2. Teda integrál sin(x)dx/(1-(cos(x))^2) substitúcia cos(x)=t a sin(x)dx=-dt. Po substitúcii integrál dt/(t^2 - 1). Pokračovať ďalej ako v príklade vyššie parciálne zlomky. ŽIadnu univerzálnu goniometrickú substitúciu netreba. Je zbytočne zložitá a pochybujem že si väčšina ľudí pamätá vyjadrenie sinus(x) od t.