Author's photo
Anonymný autor
matematika - sš

Kružnica a jej dotyčnice

Dobrý večer, potreboval by som pomôcť s touto úlohou. Vopred ďakujem.

Ku kružnici k(S, 4 cm) sú zostrojené dotyčnice z bodu K, |SK| = 9 cm.
Vypočítajte:
a) dĺžky dotyčníc z bodu K ku kružnici k,
b) vzdialenosť stredu S od úsečky spájajúcej body dotyku kružnice s dotyčnicami

2 odpovede
Prílohy:
Answer image
Ahoj, Anonym!
Skús si načrtnúť celú situáciu na papier a postup bude potom už jednoduchý:
1.) Stred úsečky SK = stred Talesovej kružnice, na ktorej ležia oba dotykové body priamok aj kružnice (na ich súradnice Ti stačí Pytagorova veta): |AK| = |BK| ≈ 8.06 cm; A, B sú dotykové body
2.) napríklad pomocou kombinácie Pytagorovej a Euklidovej vety o výške vieš vyrátať vzdialenosť stredu zadanej kružnice a úsečky, ktorá spája oba dotykové body (≈ 1.78 cm)
Ak máš ešte problém, môžeš ma kontaktovať.
Spp Miro