Author's photo
Adriana O.
matematika

matematika

Kosoštvorec má obsah S = 120 a pomer veľkostí jeho uhlopriečok e : f = 5 : 12. Vypočítaj veľkosť strany a, výšky v a uhlopriečok e, f.

1 odpoveď
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Nikolas M.
Platí vzorec: S= e*f/2.... teda 120 = e*f/2 .... teda e*f = 240. Uhlopriečky sú v pomere 5:12, teda dĺžky uhlopriečok sú 5x a 12x. Ľahko sa dá vypočítať (alebo aj tipnúť), že x = 2 a teda uhlopriečky sú 10 a 24. Teraz využijeme vzťah, že uhlopriečky sú na seba kolmé v kosoštvorci a navyše sa rozpoľujú. Stranu a teraz vypočítame z pytagorovej vety a^2 = 5^2 + 12^2 ---> a=13. No a na záver, obsah sa dá vyrátať aj podľa vzorca: S=a*v..... 120=13*v a teda výška je 120/13.