Len teoreticky:
1. Tálesová kružnica je každá kružnica, nepresné pomenovanie. Nájdi si na wikipédii, čo je to Tálesova veta. Čo teda máš pravdepodobne urobiť je narysovať kružnicu, narysovať úsečku MN, ktorá bude jej priemerom (bude prechádzať stredom a body M a N budú ležať na kružnici) a zvoliť si ľubovoľný počet bodov X (alebo iné písmeno a ideálne s poradovým číslom v dolnom indexe) a následne tieto body spojiť úsečkami s bodmi M a N.

2. Narysuješ kružnicu k s polomerom 3 cm a stredom S a v rovnakom strede S narysuješ kružnicu k2 s polomerom 6 cm. Na kružnici k2 zvolíš bod N, kdekoľvek.
a)
Nedá sa spraviť, pretože kružnica k1 neexistuje. Samozrejme je to chyba, keďže vzdelávacie materiály aj keď prejdú korekciou, stále je v nich kopa preklepov a prípadne nezmyslov. Predpokladajme ale, že kružnica k1 je totožná s kružnicou k.
Zostroj priamky, ktoré budú prechádzať bodom N a budú sa len v jednom bode dotýkať kružnice k, sú dve - jedna z jednej strany kružnice k, druhá z druhej. Body, kde sa dotyčnica dotýka kružnice k si označ napr D1 a D2.

b)
No a teraz, keďže si si pozrela na wikipédii ako funguje Tálesová veta, vieš, že uhol S D1/D2 N je pravouhlý a body S D1/D2 N tvoria pravouhlý trojuholník.
Poznáš dĺžky úsečiek S D1/D2 (polomer kružnice k) a S N (polomer kružnice k2). Chceš zistiť dĺžku úsečiek D1 N a D2 N (sú rovnako dlhé), ktoré sú odvesnami vzniknutých pravouhlých trojuholníkov. No a keďže poznáš dĺžku jednej odvesny a prepony, pre vypočítanie dĺžky druhej odvesny v pravouhlom trojuholníku použiješ Pytagorovu veru.
aa+bb=cc
3*3+bb=6*6
bb=6*6-3*3
bb=27
b=sqrt(27) __ (odmocnina z 27, cirka 5,19615 cm)

A to je vše :)
Ak by si potrebovala potrebnejšie vysvetlenie prípadne aj postup zostrojovania, kľudne sa ozvi. Pekný večer.

1. rozdelite si usečku MN na polovicu. Vznikne vam bod S. Nameriati si do kruzidla vzdialenost MS a spravite kružnicu so stredom S. Kedze talesova kruznica sa tyka pravouhlych trojuholnikov tak je toto dostačujuce riesenie.
2. potom odmerajte vzdialenost