Zmazaný účet

Rovnomerne spomaleny pohyb

Dobry den,
prosim aby mi niekto pomohol s ulohou z fyziky. Uloha znie: Vlak prešiel pri brzdeni drahu 700m a velkost jeho opačneho zrychlenia bola 0,15 m/s^2. Akou rychlostoy sa bude pohybovat pri skončeni brzdenia, ked jeho počiatočna rychlost bola 15 m/s?

2 odpovede

Stanislav J. Kontaktovať

Vzorec pre spomaleny pohyb:

s = v*t - 1/2*a*t*t
Dosadenim do tohto vzorca dostaneme kvadraticku rovnicu pre cas za ktory vlak spomaly.
Jeden cas (ten mensi) je cas za ktory sa vlak dostane pri brzdeni do vzdialenosti 700m od startu
Keby po prvom prechode "cielom" dalej brzdil az by zastavil a potom by sa s rovnakym zrychlenim zacal vracat, tak
by cielom presiel druhy krat. Cas kedy by sa udial tento druhy prechod cielom je druhym (tym vacsim) riesenim kvadratickej rovnice.

V nasom konkretnom pripade:

700 = 15*t - 1/2 * 0,15 * t * t
po uprave:
0,075 * t * t - 15 * t + 700 = 0
Dufam ze kvadraticku rovnicu si doratat uz kazdy vie.
Mensie riesenie tejto kvadratickej rovnice je hladany cas kedy vlak prejde prvy krat cielom.
Tento cas dosadime do rovnice pre rychlost spomaleneho pohynu:

Vkonecna = Vpociatocna - a * t, v nasom pripade
Vkonecna = 15 - 0,15t.