Zmazaný účet

Vypočítajte rýchlosť valca.

Valec polomeru r = 15 cm hmotnosti m = 1 kg sa kotúľa po vodorovnej ploche bez šmýkania. Určite jeho rýchlosť ak jeho kinetická energia je 150 J.

2 odpovede

Zmazaný účet

Ahoj, použijeme vzorec na kinetickú energiu telesa, ktorý znie: Ek=1/2m . v(2) to znamená, že veľkosť valca nám môže byť jedno a preto sa pozerajme len na jouly a kilogramy. Keď si správne poprehádžeme tento vzorec a dosadíme hodnoty výjde nám: 150/0.5=v(2)
teda v(2) musíme odmocniť pričom finálna rýchlo v=17.32m/s
Dúfam že to pomohlo. Ak by tam ale existovalo trenie, tak by tento výsledok platný nebol...

Gustáv Č. Kontaktovať

Áno, na polomere valca skutočne nezáleží.Ale kotúľajúci sa valec má okrem energie posuvného pohybu aj energiu otáčania okolo svojej osi. Ak vezmeme do úvahy moment zotrvačnosti valca, čo je polovica zo súčinu hmoty a štvorca uhlovej rýchlosti, energia otáčajúceho sa valca
E2 = 1/4.m.v^2
A celková energia pohybu
E = 1/2.m.v^2 + 1/4.m.v^2 = 3/4.m.v^2
Odtiaľ
v^2 = 4/3.E/m
Po dosadení dostaneme:
v = 14,1 m/s