Anna K.

Mnohočleny

Súčet mnohočlenov:
x na 4 - x na 2 ;
x na 4 - 6x na 3 + 5x na 2
nie je deliteľný bezozvyšku mnohočlenom:

a) x na 2 + x - správna odpoveď
b) x na 2 - x
c) x -2
d) x na 2 - 2x
e) x na 2

* x na (číslo) - mocnina
* výsledok je v učebnici, ale postup nie, ak niekto viete, prosím, pomôžte. Ďakujem pekne

2 odpovede

Miroslav J. Kontaktovať

Ahoj, Anička!
Predpokladám, že sa má jednať o rozdelenie výrazu na súčin zátvoriek (mnohočlenov).
Pripájam obrázok, ak tomu nerozumieš, spokojne ma kontaktuj.
Spp Miro

Prílohy:

Peter K. Kontaktovať

"x na 4" mozes smelo zapisat aj ako x^4 a vsetci ktori ti tu dokazu poradit tomu budu bezpecne rozumiet.

Takze mas dva mnohocleny
x^4 - x^2
x^4 - 6x^3 + 5x^2

vypocitas ich sucet:
x^4 - x^2 + x^4 - 6x^3 + 5x^2

dostanes
2x^4 - 6x^3 + 4x^2

tento mnohoclen sa da lahko upravit na sucin dvoch inych mnohoclenov vybratim pred zatvorku
2 * x^2 * (x^2 - 3x + 2)

Dostavas cislo (reprezentovane mnohoclenom, v zavislosti od premennej x) ktore vznikne ako sucin tychto troch casti:
2
x^2
x^2 - 3x + 2

teda kazdou z tych casti je dany mnohoclen delitelny bezozvysku (podobne ako cislo ktore vznikne sucinom cisel 3*7*11 je delitelne bezozvysku cislom 3 aj cislom 7 aj cislom 11).

Spravny vysledok si najdi sama ;)

Komentáre:

Peter K.

Och, neprecital som si dokladne zadanie s chybne som si myslel, ze z uvedenych moznosti treba vybrat tu ktorou sucet danych vyrazov JE delitelny. Treba ale najst tu ktorou delitelny nie je (tu moznost tam aj mas vybratu). Takze moje riesenie treba este doplnit a to tak, ze posledny vyraz x^2-3x+2 si dalej rozlozis na sucin dvoch vyrazov x^2-3x+2 = (x-1)*(x-2). Potom teda dostavas 2 * x^2 * (x-1) * (x-2) z coho dokazes (zase ciastocnym roznasobenim) ziskat vsetky styri vyrazy b) c) d) e)

Peter K.

... ale nedokazes ziskat vyraz a) x^2+x ... co sa rovna aj x(x+1) takze preto je spravna odpoved a) Dufam, ze je to dost zrozumitelne

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku