Dorota Š.

Pravdepodobnost

Dobrý deň,koľko je všetkých dvojciferných čísel,ktoré majú aspoň jednu číslicu 3?

2 odpovede

Patrik M. Kontaktovať

Ahoj, Dorota, aspoň jednu znamená, že môže byť práve jedna alebo môžu byť dve. Trojku môžeme umiestniť na prvú alebo druhú pozíciu.

Ak ju umiestníme na prvú pozíciu dostávame podľa pravidla súčinu 1*10 možností, keďže na prvú pozíciu umiestnime jedno číslo (3) a na druhé ich môžeme umiestniť 10. To isté ak by sme ju umiestnili na druhú pozíciu. Práve sme ošetrili, že sa v čísle nachádza práve jedna trojka, čo je 10 + 10 možností.

Ak sú v čísle dve trojky, počet možností je 1*1, keďže na každú pozíciu je nutné umiestniť len jedno číslo, a to trojku, čím dostávame číslo 33.

Počet všetkých možností predstavuje súčet 10 + 10 + 1 = 21 čísel.

Ak by si potrebovala vysvetliť pravdepodobnosť alebo akúkoľvek inú tému, neváhaj mi napísať.

Komentáre:

Dorota Š.

Ja som si myslela,že ich je 18, 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,13,23,43,53,63,73,83,93 ,ďakujem a aká je pravdepodobnosť,že náhodne vybrané trojciferne číslo bude mať všetky číslice navzájom rôzne?

Patrik M.

Vlastne máš pravdu. Zabudol som, že už sme trojku použili, čiže je to len 1*9 + 8*1 + 1*1 = 18. Ak je na prvom mieste trojka, na druhom byť nemôže (práve 1) a v druhom prípade na prvom nemôže byť 0 ani 3, čiže 8 možností na prvú cifru a 1 možnosť na druhú (3), nuž a v poslednom príklade je na oboch, čiže 1 možnosť.

Patrik M.

Pravdepodobnosť P = m/n, kde m je počet želaných možností a n počet všetkých možností je P = 18/900 = 0,02 = 2 %.

Patrik M.

Posledný komentár je nesprávny, doplietla si ma. To sa týka trojciferných čísel, nie dvojciferných. Miešaš príklady - máš tu ešte jednu otázku, tam som sa ti k nej vyjadril.

Miroslav J. Kontaktovať

Ak je číslo 3 na 1. mieste, máme 10 možností (30; 31; 32; 33; ... 39)
Ak je číslo 3 na 2. mieste, máme 10 možností, ale: 03 - nie je 2-ciferné číslo a 33 máme zarátané v možnosti trojky na 1. mieste); teda tu máme + 8 možností, ktoré nám vyhovujú.
Spolu máme 10 + 8 = 18 možností.