Author's photo
Anonymný autor
matematika - zš

Vedeli by ste mi poradiť ?

Prílohy:
Question image
1 odpoveď
Treba si uvedomit kde budu zostrojene kruznice (opisana, vpisana). Kedze ide o rovnostranny trojuholnik tak taznice, vysky a osi uhlov su totozne a ich priesecnik tvori stred oboch kruznic. Pozri obrazok. Vieme, ze tazisko rozdeluje taznice v pomere 1:2. Takze nam staci vyratat velkost taznice a uz len rozdelit pomerovo. Velkost taznice (vysky) mozme vyratat pomocou pravouhleho trojuholnika a, v, a/2:
v = sin(alfa) * a (sin(60)*7)

Ked pozname vysku, tak si doratame priemery pomocou pomerov:
r_v = sin(60)*7/3 pre vpisany trojuholnik
r_o = sin(60)*7*2/3 pre opisany

Obsah medzikruzia vyratame nasledovne:
S = S_o - S_v
S = pi*r_o^2 - pi*r_v^2
Po dosadeni dostaneme S = 38.48 cm stvorcovych.
Prílohy:
Answer image