Author's photo
Anonymný autor
matematika - sš

Deliteľnosť

Dobrý deň, vedel by mi prosím niekto pomôcť s touto úlohou:
Pre ktoré čísla A,B je číslo s dekadickým zápisom A34567B deliteľné 12? Ako sa zmenia hodnoty čísel A,B ak má byť dané číslo deliteľné 5?
Ďakujem za každú pomoc.

1 odpoveď
Treba vediet kedy su cisla delitelne jednotlivymi delitelmi:
12 - ak je cislo delitelne 3 a 4 zaroven - 3*4=12
3 - ciferny sucet cisla delitelny 3
4 - posledne 2-cislie delitelne 4
5 - posledna cifra 0 alebo 5

Vznikne ti sustava rovnic:
70+B=4x
A+3+4+5+6+7+B=3y,
kde x a y predstavuju cele cisla, inak povedane lava strana modulo 4 alebo 3 sa rovna 0
A a B su cifry a teda (0..9) aj ked asi za A nemozno dat 0 ked tym zacina cislo, zalezi ako sa to vezme

pre 5 musi byt B = 0 alebo 5