f: y = csc x = 1 / sin x určite D(f), H(f), kde je f rastúc a kde klesajúca, max, min, periodicita

3 odpovede

Anna S. Kontaktovať

Prílohy:

Miroslav J. Kontaktovať

1. D(f) = R - {k*π}, kde k ∈ Z (ľub. celé číslo) - sin(x) ≠ 0, lebo to máme v menovateli
2. H(f) = (-∞; -1> U <1; ∞>, lebo sin(x) má H(f) = <-1; 1>
3. klesajúca na intervale (2kπ-π/2; 2kπ) U (2kπ; 2kπ+π/2), rastúca je na intervale ((2k-1)π-π/2; (2k-1)π) U ((2k-1)π; (2k-1)π+π/2)
4. lok. maximá má = -1 pre x = 2kπ-π/2; minimá y = 1 pre x = 2kπ+π/2
5. Periodicita je 2π - ako u sin(x)

Komentáre:

Miroslav J.

PS: Pre nájdenie lok./glob. extrémov stačí funkciu zderivovať; rovnako aj na získanie intervalov rast. a kles.: Ak y'=0 - je tam extrém (ak y''≠0) Ak y'<0 - funkcia klesá Ak y'>0 - funkcia nám rastie

Anna S.

ak je študent zo SŠ, tak väčšinou nevie derivovať, pozná iba pojem v akom bode funkcia dosahuje maximum alebo miimum - ide v podstate o globálne maximum....ak chce určiť či je rastúca alebo klesajúca,musí vychádzať z definície pojmov, využiť vedomosti o elementárnych funkciach a riešenie a úpravu nerovníc. V štánom vdelávacom programe nie sú derivácie. Môže sa tam dostať, ak si to tám dá škola v rámci školského vzdelávacieho programu a dá na matematiku viac vyučovacích hodín. Pre VŠ dávam bod...

Lenka K. Kontaktovať

D(f) = R - {k*π}, kde k ∈ Z (ľub. celé číslo) - sin(x) ≠ 0, lebo to máme v menovateli, H(f) = (-∞; -1> U <1; ∞>, lebo sin(x) má H(f) = <-1; 1>
klesajúca na intervale (2kπ-π/2; 2kπ) U (2kπ; 2kπ+π/2), rastúca je na intervale ((2k-1)π-π/2; (2k-1)π) U ((2k-1)π; (2k-1)π+π/2), maximá má = -1. pre x = 2kπ-π/2; minimá y = 1 pre x = 2kπ+π/2, periodicita je 2π - ako u sin(x)